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熊沢 蕃
電子通信学会論文誌,A, J65-A(2), p.201 - 202, 1982/00
混成対数正規分布は線量限度効果の働いた被曝線量分布を記述するため、著者らによって導入された確率分布モデルである。このモデルは、正値の確率変数Xが混成対数正規分布に従うとき、
を正の定数として、enX+Xが正規分布に従うというのと同じである。本報では生体器官の成長過程を例に取り、混成対数正規分布の発生機構を示した。これは1903年にJ.C.Kapteynによって示された対数正規分布の発生機構に成長抑制のためのフィードバック機構を追加することによって得たものである。この分布は値の大きな変量の現れるのをそれだけ厳しく管理する状態で発生することを示し、さらに工学的適用例として、フィードバック機能を各段に持つ多段信号増幅系の出力監視や計算機の巨大利用の抑制、または休止時間の長い機器の監視などに適用し得ることを示した。
熊沢 蕃
電子通信学会論文誌,A, 61(8), p.774 - 781, 1978/08
本論は、方向依存性のある器官線量を精度よく評価する上で必要とされる、少数のデータに基づく有限球面調和展開法に関する。従来、この種の展開は地球物理学上のデータ解析に用いられているが、従来の展開法による各項は必ずしも一次独立ではない。従って、少数のデータを用いて一次連立方程式により展開係数を一義的に求めることができない。本論では、実験データの取り易い「球面格子点」を天頂角、方位角をそれぞれ等分した交点のセットと定義し、このセットに関して一次独立な球面調和関数を誘導することにより、その展開形を明らかにした。この他のセットについても検討を行っている。あらゆる内挿点で同じ値をもたらす球面格子点に関する球面調和展開と2次元フーリェ展開の関係も検討されている。本展開法は従来のものより高い次数の項を含む特徴がある。本展開法により器官線量データの球面調和展開が可能となり、又他への適用も化膿。
熊沢 蕃
電子通信学会論文誌,A, 61-A(10), p.1053 - 1054, 1978/00
本稿は、球座標系での等間隔標本点データから離散型球面調和展開係数を求めるのに、調和成分の選点直交性を考慮する方法について述べてある。天頂角(0~
)をN
等分、方位角(0~2)をN
等分し、標本点
st=(s/N,2t/N)、(s=1,…,N-1,t=0,…,N-1)とすると、標本点の総数N
=(N-1)Nである。従って、N次の連立一次方程式からN個の展開係数が求められる。然るに、離散型球面調和関数をフーリエとルジャンドル成分に分解して、これらの調和関数に部分的な選点直交性のあることを示すことができる。これにより、N個の展開係数は、2N個の高々〔N/2〕次の連立一次方程式を解くことにより求められることが示される。本稿は器官線量や検出器の方向依存性を球面調和展開するにあたり、従来必ずしも明らかではなかった標本点データに基づく解析法を明らかにする取り組みの一つである。この展開法を用いることにより、器官線量や検出器の方向依存性を簡単に評価することができる。
